Question

【題目】已知x，y滿(mǎn)足約束條件，當(dāng)時(shí)，的最小值是________.若的最大值是-1，則________.

Answer 1

【答案】3 2

【解析】

時(shí)畫(huà)出約束條件表示的平面區(qū)域，作直線(xiàn)，將直線(xiàn)在不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)平移，由數(shù)形結(jié)合求得最優(yōu)解，計(jì)算的最小值；畫(huà)出約束條件表示的平面區(qū)域，作直線(xiàn)，將直線(xiàn)在不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)平移，由數(shù)形結(jié)合求出最優(yōu)解，計(jì)算的最大值．

當(dāng)時(shí)，畫(huà)出約束條件表示的平面區(qū)域，如圖所示；

作直線(xiàn)，將直線(xiàn)在不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)平移，

由數(shù)形結(jié)合知，當(dāng)直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)時(shí)，直線(xiàn)在軸上的截距最小，此時(shí)最小，

由，解得，所以，

此時(shí)的最小值為．

畫(huà)出約束條件表示的平面區(qū)域，如圖所示；

作直線(xiàn)span>，將直線(xiàn)在不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)平移，

由數(shù)形結(jié)合知，當(dāng)直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)時(shí)，直線(xiàn)在軸上的截距最大，此時(shí)最大，

由，解得，所以，，

此時(shí)的最大值為，解得．

故答案為：3，2．