Question

若向量

a

=（cosα，sinα），

b

=（cos（

π

3

+α），sin（

π

3

+α）），則

a

•

b

=

 

．

Answer 1

考點：平面向量數量積的運算

專題：平面向量及應用

分析：直接根據向量的數量積的坐標運算求解即可．

解答： 解：∵向量

a

=（cosα，sinα），

b

=（cos（

π

3

+α），sin（

π

3

+α）），
∴

a

•

b

=cosαcos（

π

3

+α）+sinαsin（

π

3

+α）
=cos[α-（

π

3

+α）]
=cos（-

π

3

）=cos

π

3

=

1

2

，
故答案為：

1

2

．

點評：本題重點考查了向量的坐標運算、兩角和與差的三角函數公式等知識，屬于中檔題．