科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知
（
，
為此函數的定義域）同時滿足下列兩個條件：①函數
在內單調遞增或單調遞減；②如果存在區間
，使函數在區間
上的值域為，那么稱，為閉函數；
請解答以下問題：
(1) 求閉函數
符合條件②的區間；
(2) 判斷函數
是否為閉函數？并說明理由；
(3)若
是閉函數，求實數
的取值范圍；
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知定義域為[0, 1]的函數f（x）同時滿足：
①對于任意的x
[0, 1]，總有f（x）≥0;
②f（1）＝1;
③若0≤x1≤1, 0≤x2≤1, x1＋x2≤1, 則有f（x1＋x2） ≥ f（x1）＋f（x2）．
（1）試求f（0）的值;
（2）試求函數f（x）的最大值；
（3）試證明：當x
, nN＋時，f（x）<2x．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
定義在R上的單調函數f(x)滿足f(3)=log
3且對任意x，y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)．(1)求證f(x)為奇函數；(2)若f(k·3
)+f(3-9-2)＜0對任意x∈R恒成立，求實數k的取值范圍．（12分）
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的定義域為
，對任意實數
，都有
成立，且當
時，有
，試判斷函數
的定義域為A,
(
<1) 的定義域為B.
A, 求實數
奇偶性，并給出證明；
的值域。
為奇函數,當
時, 
的最小值為2.
,求證:
且
,求證:
函數
.
的奇偶性，并求其最大值；
；
的圖象
與
軸所圍成的圖形的面積不小于
.
，試判斷函數
在（0，+∞）上的單調性，并加以證明。