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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如圖,ABCD-A1B1C1D1為正方體,則以下結論:
①BD∥平面CB1D1; 
②AC1⊥BD; 
③AC1⊥平面CB1D
其中正確結論的個數是           (   )
A.0B.1 C.2D.3
D;
都正確,證明如下:
①因為BD∥B1D1,而且BD平面CB1D1,B1D1平面CB1D1;所以BD∥平面CB1D1
②由AC⊥BD,CC1⊥BD知BD⊥平面ACC1;所以BD⊥AC1
③同②可證B1C⊥平面ABC1,所以B1C⊥AC1;又由AC1⊥BD、BD∥B1D1得AC1⊥B1D1;所以AC1⊥平面CB1D1..
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知是正三棱柱(底面為正三角形,側棱垂直于底面),它的底面邊長和側棱長都是為側棱的中點,為底面一邊的中點.
(1)求異面直線所成的角;
(2)求證:
(3)求直線到平面的距離.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)如圖,四面體ABCD中,O是BD的中點,
ABD和BCD均為等邊三角形,AB=2,AC=
(1)求證:AO⊥平面BCD;(2)求二面角A—BC—D的大小;
(3)求O點到平面ACD的距離。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題12分)如圖,長方體中,,點的中點。

(1)求證:直線∥平面
(2)求證:平面平面
(3)求證:直線平面

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)如圖,已知平面平面=,且,二面角
(Ⅰ)求點到平面的距離;
(Ⅱ)設二面角的大小為,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=1,則BC1與平面BB1D1D所成角的正弦值為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

正四棱錐的側棱長為,側棱與底面所成的角為,則該棱錐的體積為(   )
A.3B.6 C.9D.18

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知直線,直線,給出下列命題
;②m;③;④.
其中正確命題的序號是(   )
A.①②③B.②③④C. ①③D.②④

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若將下面的展開圖恢復成正方體,則的度數為         .

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同步練習冊答案
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