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平面內(nèi)有兩定點A,B,且|AB|=4,動點P滿足|
PA
+
PB
|=4
,則點P的軌跡是( 。
分析:由于涉及向量的加法運(yùn)算,故可利用向量的加法的平行四邊形法則,化簡向量,根據(jù)模長為定值,從而得到點P的軌跡是以O(shè)為圓心,2為半徑的圓.
解答:解:假設(shè)AB的中點為O,則
PA
+
PB
=2
PO

|
PA
+
PB
|=4
,∴|
PO
|=2

∵A,B是定點,∴O為定點
∴點P的軌跡是以O(shè)為圓心,2為半徑的圓
故選C.
點評:本題的考點是軌跡方程,主要考查向量的運(yùn)算,考查圓的定義,關(guān)鍵是利用向量的加法的平行四邊形法則,化簡向量.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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10、平面內(nèi)有兩定點A、B及動點P,設(shè)命題甲是:“|PA|+|PB|是定值”,命題乙是:“點P的軌跡是以A.B為焦點的橢圓”,那么( 。

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平面內(nèi)有兩定點A、B及動點P,設(shè)命題甲是:“|PA|+|PB|是定值”,命題乙是:“點P的軌跡是以A.B為焦點的橢圓”,那么(    )

A.甲是乙成立的充分不必要條件   B.甲是乙成立的必要不充分條件

C. 甲是乙成立的充要條件          D.甲是乙成立的非充分非必要條件

 

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平面內(nèi)有兩定點A、B及動點P,設(shè)命題甲是:“|PA|+|PB|是定值”,命題乙是:“點P的軌跡是以A.B為焦點的橢圓”,那么(    )

A.甲是乙成立的充分不必要條件           B.甲是乙成立的必要不充分條件

C. 甲是乙成立的充要條件       D.甲是乙成立的非充分非必要條件

 

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平面內(nèi)有兩定點A、B及動點P,設(shè)命題甲是:“|PA|+|PB|是定值”,命題乙是:“點P的軌跡是以A.B為焦點的橢圓”,那么(   )

A.甲是乙成立的充分不必要條件       B.甲是乙成立的必要不充分條件

C.甲是乙成立的充要條件             D.甲是乙成立的非充分非必要條件

 

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同步練習(xí)冊答案
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