Question

號碼為1、2、3、4、5、6的六個大小相同的球，放入編號為1、2、3、4、5、6的六個盒子中，每個盒子只能放一個球，若3號球只能放在1號或2號盒子中，4號球不能放在4號盒子中，則不同的放法有

 

種（用數字作答）．

Answer 1

考點：排列、組合及簡單計數問題

專題：應用題,排列組合

分析：3號球只能放在1號或2號盒子中，則放3號球有2種方法；4號球不能放在4號盒子中，則放4號球有4種方法；其余球可隨意放，有

A

4 4

種方法，利用分步計數原理計算即可．

解答： 解：3號球只能放在1號或2號盒子中，則3號球有兩種選擇，4號球不能放在4號盒子中，
則有4種選擇，其余球可隨意放，
∴完成這件事分三步；第一步，放3號球，有2種方法
第二步，放4號球，有4種方法，
第三步，放其余的球，有

A

4 4

種方法，
∴不同的放法有2×4×

A

4 4

=192種放法．
故答案為：192．

點評：本題主要考查排列、組合及分類、分步計算原理的應用，注意特除位置與特除元素要優先分析．