計算
（1）
；
（2）
.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知某物體的溫度θ(單位:攝氏度)隨時間t(單位:分鐘)的變化規(guī)律是:θ=m·2t+21-t(t≥0,且m>0).
(1)如果m=2,求經(jīng)過多少時間,物體的溫度為5攝氏度.
(2)若物體的溫度總不低于2攝氏度,求m的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
為了在夏季降溫和冬季供暖時減少能源損耗，房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層，某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元，該建筑物每年的能源消耗費用C(單位：萬元)與隔熱層厚度x(單位：cm)滿足關(guān)系：C(x)＝
(0≤x≤10)，若不建隔熱層，每年能源消耗費用為8萬元．設f(x)為隔熱層建造費用與20年的能源消耗費用之和．
(1)求k的值及f(x)的表達式；
(2)隔熱層修建多厚時，總費用f(x)達到最小，并求最小值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（1）求函數(shù)
在點(0,f(0))處的切線方程；
（2）求函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）若
∈[1，1]，使得
（e是自然對數(shù)的底數(shù)），求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
兩城相距
，在兩地之間距
城
處
地建一核電站給兩城供電.為保證城市安全，核電站距城市距離不得少于
.已知供電費用（元）與供電距離（
）的平方和供電量（億度）之積成正比，比例系數(shù)
，若城供電量為
億度/月，
城為
億度/月.
（Ⅰ）把月供電總費用
表示成
的函數(shù)，并求定義域；
（Ⅱ）核電站建在距城多遠，才能使供電費用最小，最小費用是多少？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知
且
，函數(shù)
，
，記
（1）求函數(shù)
的定義域及其零點；
（2）若關(guān)于
的方程
在區(qū)間
內(nèi)僅有一解，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
某開發(fā)商用9000萬元在市區(qū)購買一塊土地建一幢寫字樓，規(guī)劃要求寫字樓每層建筑面積為2000平方米．已知該寫字樓第一層的建筑費用為每平方米4000元，從第二層開始，每一層的建筑費用比其下面一層每平方米增加100元．
(1)若該寫字樓共x層，總開發(fā)費用為y萬元，求函數(shù)y＝f(x)的表達式；(總開發(fā)費用＝總建筑費用＋購地費用)
(2)要使整幢寫字樓每平方米的平均開發(fā)費用最低，該寫字樓應建為多少層？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設命題p：f(x)＝
在區(qū)間(1，＋∞)上是減函數(shù)；命題q：x1，x2是方程x2－ax－2＝0的兩個實根，且不等式m2＋5m－3≥|x1－x2|對任意的實數(shù)a∈[－1,1]恒成立．若p∧q為真，試求實數(shù)m的取值范圍．
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；（2）
.
，
將其化簡有
；
，
，
.
定義在區(qū)間
都有
且
的值；
且
求證：
；
求證：
上是增函數(shù).