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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

 如圖，已知球O的球面上四點A，B，C，D，DA平面ABC，ABBC，DA=AB=BC=,

則球O的表面積等于_____. 

  

 

【答案】

　

【解析】

試題分析：由題意畫出圖形如圖，因為三棱錐D-ABC的頂點都在球O的球面上，DA平面ABC，ABBC，DA=AB=BC=,可知球的直徑為，因此其半徑為，那么可知球的表面積為，故答案為

考點：本題主要是考查直線與平面垂直的性質，球的內接幾何體與球的關系，考查空間想象能力，計算能力．

點評：解決該試題的關鍵是畫出圖形，把三棱錐擴展為長方體，三棱錐的外接球就是長方體的外接球，長方體的體對角線就是球的直徑，由此能求出球O的表面積．

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

如圖，已知過球面上三點A、B、C的截面到球心O的距離等于球半徑的一半，且AB＝BC＝CA＝3cm求球的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：044

如圖，已知過球面上三點A、B、C的截面到球心O的距離等于球半徑的一半，且AB＝BC＝CA＝3cm求球的體積．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年河北省高三一輪檢測復習數學理卷 題型：填空題

如圖，已知球O的球面上四點A、B、C、D，平面ABC，

，則球O的體積等于       。

 

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科目：高中數學 來源：模擬題 題型：填空題

如圖，已知球O的半徑為2，點A為球面上的一點，過點A作球O的截面圓O1，設截面圓O1的周長為x，球心O到截面圓O1的距離為y，當xy的值最大時，截面圓O1的面積是（    ）。

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同步練習冊答案
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