如圖，已知過球面上三點A、B、C的截面到球心O的距離等于球半徑的一半，且AB＝BC＝CA＝3cm求球的體積．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
下列命題:①過離心率為e且焦點在x軸，中心在原點的雙曲線的右焦點F的直線與雙曲線右支交于A、B兩點，弦AB的垂直平分線交x軸于P，則
；②若函數
，則f(x)是周期函數；③如圖，二面角
的大小是45°，線段
.
，
與
所成的角為30°.則與平面
所成的角的正弦值是
；④三棱錐P—ABC的三條側棱PA 、PB、PC兩兩垂直且長度均為1，四個頂點在同一個球面上，則A、B兩點的球面距離是
；其中正確的是 ；⑤已知
，
，且
，則
夾角的最大值是
。
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，連接
、AO、
．
為正三角形ABC的中心，
．又已知OA=R，
，∵
截面ABC，∴
，∴
，∴R=2cm．∴
．
