已知函數(shù)
在
處取得極值.
（1）求實數(shù)
的值；
（2）若關于
的方程
在區(qū)間
上恰有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)
的取值范圍。
（3）證明：對任意的正整數(shù)
，不等式
都成立。
科目：高中數(shù)學 來源：2013屆度江西南昌二中高二下學期期末理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
(本題12分)已知函數(shù)
在
處取得極值.
(1) 求
；
(2 )設函數(shù)
，如果
在開區(qū)間
上存在極小值，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年貴州省畢節(jié)市高三上學期第三次月考理科數(shù)學試卷 題型：解答題
已知函數(shù)
=
在
處取得極值.
(1)求實數(shù)
的值；
(2) 若關于
的方程
在
上恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)
的取值范圍；
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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年湖南省高三第一次月考理科數(shù)學試卷 題型：解答題
(本小題滿分14分) 已知函數(shù)
在
處取得極值。
（Ⅰ）求函數(shù)
的解析式；
（Ⅱ）求證：對于區(qū)間
上任意兩個自變量的值
，都有
；
（Ⅲ）若過點
可作曲線
的三條切線，求實數(shù)
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣西柳鐵一中高三第三次月考文科數(shù)學試卷 題型：解答題
設函數(shù)
為實數(shù)。
（Ⅰ）已知函數(shù)
在
處取得極值，求
的值；
（Ⅱ）已知不等式
對任意
都成立，求實數(shù)
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年甘肅省高三第二階段考試數(shù)學理卷 題型：解答題
（12分）已知函數(shù)
在
處取得極值．
（Ⅰ）求實數(shù)
的值；[來源:學+科+網]
（Ⅱ）若關于
的方程
在區(qū)間
上恰有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)
的取值范圍．
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（3）見解析
………………2分
………………4分
知
由
得
令
，則
在
上恰有兩個不同的實數(shù)根等價于
在
， ………………6分
時，
，于是
在
上單調遞增；
時，
，于是
上單調遞減。
………………8分
的定義域為
，由
知
，令
，得
或
（舍去），
當
時，
，
單調遞增；當
時，
，
為
上的最大值。
，故
（當且僅當
，取
得
，故
………………12分
