Question

若sin(α+β)=

1

2

，sin(a-β)=

1

3

，則

tanα

tanβ

=______．

Answer 1

因為sin(α+β)=

1

2

，sin(a-β)=

1

3

，
即sinαcosβ+cosαsinβ=

1

2

sinαcosβ-cosαsinβ=

1

3

兩式相加得sinαcosβ=

5

12

cosαsinβ=

1

12

兩式相除得到

tanα

tanβ

=5
故答案為5．