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若sinθ+cosθ=

，則sin2θ的值為（　　）

A．-1

B．1

C．

D．-

分析：對sinθ-cosθ=

，兩邊同時平方，結合二倍角公式可求

解答：解：由sinθ-cosθ=

，兩邊同時平方可得，（sinθ-cosθ）²=2
即1-2sincθosθ=2
∴sin2θ=-1
故選D

點評：本題主要考查了同角平方關系及二倍角的正弦公式的應用，屬于基礎性試題

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若

sinα+cosα

sinα-cosα

=3，tan（α-β）=2，則tan（β-2α）=

．

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若sinθ+cosθ=

，θ∈(0，π)，則cosθ-sinθ=

．

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若sinθ+cosθ=

，則tan(θ+

)的值是（　　）

A、2-

B、-2-

C、2+

D、-2+

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有以下4個結論：①若sinα+cosα=1，那么sinⁿα+cosⁿα=1； ②x=

π是函數y=sin (2x+

π)的一條對稱軸； ③y=cosx，x∈R在第四象限是增函數； ④函數y=sin (

π+x)是偶函數；其中正確結論的序號是

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若sinθ+cosθ＜-

，且sinθ-cosθ＜0，則tanθ（　　）

A．大于1

B．等于1

C．小于1

D．等于-1

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