Question

O為△ABC的內切圓圓心，且AB=5、BC=4、CA=3，下列結論中正確的是

1. A.
   
2. B.
   ＞
3. C.
   ==
4. D.
   ＜=

Answer 1

A
分析：由AB=5、BC=4、CA=3，我們易得△ABC是以C為直角的直角三角形，則根據數量積的意義，我們易得本題實際上是實數作差比大小，移項后結合分配律和向量數量積的運算性質，即可得到結論．
解答：解：作出圖形，如圖，
∵-=，
由直角三角形C中為直角，
則＜0，
故＜；
同理-=＜0，
則＜．
故＜＜，
故選A．
點評：向量的數量積為實數可轉化為實數大小的問題，作差借助減法的運算又化歸數量積判斷，借助幾何條件判斷數量積符號，充分顯示了數量積的本質屬性，為向量和實數的相互轉化提供了方法和依據．