求值化簡：
(Ⅰ)
；
(Ⅱ)
.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
為了降低能損耗，最近上海對新建住宅的屋頂和外墻都要求建造隔熱層．某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元．該建筑物每年的能消耗費用C(單位：萬元)與隔熱層厚度x(單位：cm)滿足關系：C(x)＝(0≤x≤10)，若不建隔熱層，每年能消耗費用為8萬元．設f(x)為隔熱層建造費用與20年的能消耗費用之和．
(1)求k的值及f(x)的表達式；
(2)隔熱層修建多厚時，總費用f(x)達到最小，并求最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知二次函數
，且不等式
的解集為
.
（1）方程
有兩個相等的實根，求
的解析式；
（2）的最小值不大于
，求實數
的取值范圍；
（3）如何取值時，函數
存在零點，并求出零點.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
相關部門對跳水運動員進行達標定級考核，動作自選，并規定完成動作成績在八分及以上的定為達標，成績在九分及以上的定為一級運動員. 已知參加此次考核的共有56名運動員.
（1）考核結束后，從參加考核的運動員中隨機抽取了8人，發現這8人中有2人沒有達標，有3人為一級運動員，據此請估計此次考核的達標率及被定為一級運動員的人數；
（2）經過考核，決定從其中的A、B、C、D、E五名一級運動員中任選2名參加跳水比賽（這五位運動員每位被選中的可能性相同）. 寫出所有可能情況，并求運動員E被選中的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設函數
，
，其中實數
．
（1）若
，求函數
的單調區間；
（2）當函數
與
的圖象只有一個公共點且
存在最小值時，記的最小值為
，求的值域；
（3）若與在區間
內均為增函數，求實數
的取值范圍．
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；(Ⅱ) 
.
，
，
，以及對數的運算公式：
進行計算；(Ⅱ)利用三角函數的誘導公式：
，
，
，以及二倍角公式
進行計算.
； 6分
12分
(m∈N＋)的圖象關于y軸對稱，且在(0，＋∞)上是減函數，求滿足
的a的取值范圍．
；
；
，不等式
恒成立，求
的取值范圍.