Question

(本小題滿分12分)

對甲、乙兩種商品的重量的誤差進(jìn)行抽查，測得數(shù)據(jù)如下(單位：)：

       甲：13  15  14  14  9  14  21  9   10  11

       乙：10  14  9  12  15  14  11  19  22  16

⑴ 畫出樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖，并指出甲，乙兩種商品重量誤差的中位數(shù)；

⑵ 計算甲種商品重量誤差的樣本方差；

⑶ 現(xiàn)從重量誤差不低于15的乙種商品中隨機(jī)抽取兩件，求重量誤差為19的商品被抽中的概率

Answer 1

.解：⑴ 莖葉圖如.   

甲         乙

                 9 9    0    9

       5 4 4 4 3 1 0   1    0 1 2 4 4 5 6 9     …………………… 2分

                   1   2    2

       甲，乙兩種商品重量誤差的中位數(shù)分別為13.5，14      ……… 4分

⑵ .

∴ 甲種商品重量誤差的樣本方差為

＝11.6    …8分

⑶ 設(shè)重量誤差為19的乙種商品被抽中的事件為A.

從重量誤差不低于15的乙種商品中隨機(jī)抽取兩件共有(15，16)，(15，19)，

(15，22)，(16，19)，(16，22)，(19，22)6個基本事件，…………… 9分

其中事件A含有(15，19)，(16，19)，(19，22)3個基本事件……… 10分

       ∴p(A)＝＝                         …………… 12分