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10、已知f（1-cosx）=sin²x，則f（x）=

2x-x²

．

分析：根據f（1-cosx）=sin²x=1-cos²x，令1-cosx=t用換元法可得答案．

解答：解：∵f（1-cosx）=sin²x=1-cos²x
令1-cosx=t，則cosx=1-t 代入得
f（t）=1-（1-t）²=2t-t²
∴f（x）=2x-x²
故答案為：2x-x²

點評：本題主要考查求解析式的換元方法．求函數解析式的方法一般有換元法、方程法、配方法等．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=

1+cosx-sinx

1-sinx-cosx

1-cosx-sinx

1-sinx+cosx

．
（1）化簡f（x）；
（2）如果f(x)•tan

1+tan2

sinx

，求出x的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（1+cosx）=cos²x，則f（x）的圖象是下圖的（　　）

A．

B．

C．

D．

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已知f（1-cosx）=sin²x，求函數f（x）的表達式，并求函數f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（1+cosx）=cos²x，則f（x）的圖象是下圖的（　　）

A．

B．

C．

D．

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