【題目】某工廠為了對新研發的一種產品進行合理定價，隨機抽取了
個試銷售數據，得到第
個銷售單價
(單位:元)與銷售
(單位:件)的數據資料，算得
（1）求回歸直線方程
；
（2）預計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從(1)中的關系，且該產品的成本是
元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產品的單價應定為多少元?(利潤-銷售收入-成本)
附：回歸直線方程中，
，其中
是樣本平均值.
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【題目】已知二次函數
同時滿足：①在定義域內存在
，使得
成立；
②不等式
的解集有且只有一個元素；數列
的前
項和為
，
，
，
。
（Ⅰ）求
的表達式；
（Ⅱ）求數列的通項公式；
（Ⅲ）設
，
，
的前
項和為
，若
對任意
，且
恒成立，求實數
的取值范圍.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓 
=l （a＞b＞0）的焦距為2，離心率為 
，橢圓的右頂點為A．
（1）求該橢圓的方程：
（2）過點D（ 
，﹣ ）作直線PQ交橢圓于兩個不同點P，Q，求證：直線AP，AQ的
斜率之和為定值．
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【題目】已知兩定點
， 
和一動點
，給出下列結論：
①若
，則點
的軌跡是橢圓；
②若
，則點
的軌跡是雙曲線；
③若
，則點
的軌跡是圓；
④若
，則點
的軌跡關于原點對稱；
⑤若直線
與
斜率之積等于
，則點
的軌跡是橢圓（除長軸兩端點）．
其中正確的是__________（填序號）．
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【題目】某商場舉行有獎促銷活動，顧客購買一定金額的商品后即可抽獎.抽獎方法是：從裝有
個紅球
，
和
個白球
的甲箱與裝有個紅球
，
和個白球
，
的乙箱中，各隨機摸出個球，若模出的個球都是紅球則中獎，否則不中獎.
（1）用球的標號列出所有可能的模出結果；
（2）有人認為：兩個箱子中的紅球比白球多所以中獎的概率大于不中獎的概率，你認為正確嗎？請說明理由.
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【題目】如圖所示，在四棱錐
中，四邊形
為矩形， 
為等腰三角形， 
，平面
平面
，且
， 
， 
分別為
的中點.
（1）證明： 
平面
；
（2）證明：平面
平面
；
（3）求四棱錐
的體積.
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【題目】如圖是一幾何體的平面展開圖，其中ABCD為正方形，E，F分別為PA，PD的中點，
在此幾何體中，給出下面四個結論：
①直線BE與直線CF異面； ②直線BE與直線AF異面；
③直線EF∥平面PBC； ④平面BCE⊥平面PAD.
其中正確的有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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