Question

6、已知函數y=log（x²-2kx+k）的值域為R，則實數k的取值范圍是（　　）

A、（0，1）

B、（-∞，0]∪[1，+∞）

C、[0，1）

D、k=0或k≥1

Answer 1

分析：由題意知，t=x²-2kx+k要能取到所有正實數，拋物線要與x軸有交點，解判別式大于或等于0，解出自變量的取值范圍．

解答：解：要滿足題意，t=x²-2kx+k要能取到所有正實數，拋物線要與x軸有交點，
∴△=4k²-4k≥0．
解得k≥1或k≤0．
故選 B．

點評：本題考查對數函數的值域及最值、二次函數的圖象特征即性質，體現了轉化的數學思想．