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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若復數
a-2i
1+i
(a∈R,i為虛數單位)是純虛數,則實數a的值為(  )
A、2B、-2C、1D、-1
考點:復數代數形式的乘除運算
專題:數系的擴充和復數
分析:直接利用復數代數形式的除法運算化簡,然后由實部等于0求得a的值.
解答: 解:∵
a-2i
1+i
=
(a-2i)(1-i)
(1+i)(1-i)
=
a-2-(a+2)i
2
=
a-2
2
-
a+2
2
i
為純虛數,
∴a-2=0,即a=2.
故選:A.
點評:本題考查了復數代數形式的除法運算,考查了復數的基本概念,是基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知x>0,y>0,且xy=27,則
x
3
+
y
4
的最小值是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

若有一組數據的總偏差平方和為120,相關指數為0.6,則回歸平方和為(  )
A、72B、60C、48D、120

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科目:高中數學 來源: 題型:

函數y=
|cosx|
cosx
+
|sinx|
sinx
的值域是(  )
A、{0,2}
B、{-2,0}
C、{-2,0,2}
D、{-2,2}

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知f(x)=x2-2x,則在下列區間中,y=f(x)一定有零點的是(  )
A、(-3,-2)
B、(-1,0)
C、(2,3)
D、(4,5)

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科目:高中數學 來源: 題型:

設等差數列{an}的前n項和為Sn,若S3=9,S5=20,則a7+a8+a9=(  )
A、63B、45C、27D、36

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知復數z滿足(1-i)z=2,則z的模|z|等于(  )
A、1
B、
2
C、2
D、4

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科目:高中數學 來源: 題型:

復數
(1+2i)(2+i)
(1-i)2
等于(  )
A、
5
2
B、-
5
2
C、
5
2
i
D、-
5
2
i

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=ex+alnx的定義域是D,關于函數f(x)給出下列命題:
①對于任意a∈(0,+∞),函數f(x)是D上的減函數;
②對于任意a∈(-∞,+0),函數f(x)存在最小值;
③對于任意a∈(0,+∞),使得對于任意的x∈D,都有f(x)>0成立;
④對于任意a∈(-∞,+0),使得函數f(x)有兩個零點.
其中正確命題的個數是(  )B.
A、1B、2C、3D、4

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同步練習冊答案
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