Question

在△ABC中設角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且，則角B=（ ）
A．30°
B．60°
C．90°
D．120°

Answer 1

【答案】分析：根據余弦定理可得：，又因為，所以整理可得2a（a²+c²-b²-ac）=0，即可得到a²+c²-b²-ab=0，再根據余弦定理可得B的大小．
解答：解：根據余弦定理可得：
cosC=，cosB=，
所以，
又因為，
所以整理可得：2a（a²+c²-b²-ac）=0，
因為a＞0，所以a²+c²-b²-ab=0，
所以由余弦定理可得cosB==，
所以B=60°．
故選B．
點評：解決此類問題的關鍵是熟練掌握余弦定理，并且加以正確的運算．