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在△ABC中設(shè)角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且
cosC
cosB
=
2a-c
b
，則角B=（　　）
A．30°B．60°C．90°D．120°
根據(jù)余弦定理可得：
cosC=
a2+b2-c2
2ab
，cosB=
a2+c2-b2
2ac
，
所以
cosC
cosB
=
a2+b2-c2
a2+ c2-b2 
•
c
b
，
又因?yàn)?span mathtag="math" >
cosC
cosB
=
2a-c
b
，
所以整理可得：2a（a2+c2-b2-ac）=0，
因?yàn)閍＞0，所以a2+c2-b2-ab=0，
所以由余弦定理可得cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
1
2
，
所以B=60°．
故選B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中設(shè)角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且
cosC
cosB
=
2a-c
b
，則角B=（　　）
A、30°B、60°
C、90°D、120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年人教版高考數(shù)學(xué)文科二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí)提分訓(xùn)練13練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

在△ABC中,設(shè)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,若a=(cosC,2a-c),b=(b,-cosB)且a⊥b,則B=　　　　.

 

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在△ABC中設(shè)角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且，則角B=（ ）
A．30°
B．60°
C．90°
D．120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省寧波市鄞州高級(jí)中學(xué)高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中設(shè)角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且，則角B=（ ）
A．30°
B．60°
C．90°
D．120°

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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