已知等差數(shù)列
的首項為
，公差為
，數(shù)列
滿足
，
.
（1）求數(shù)列與的通項公式；
（2）記
，求數(shù)列
的前
項和
.
（注：
表示
與
的最大值.）
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)等差數(shù)列
的公差為
，且
．若設(shè)
是從
開始的前
項數(shù)列的和，即
，
，如此下去，其中數(shù)列
是從第
開始到第
)項為止的數(shù)列的和，即
．
(1)若數(shù)列
,試找出一組滿足條件的
,使得： 
；
(2)試證明對于數(shù)列
，一定可通過適當?shù)膭澐郑顾玫臄?shù)列
中的各數(shù)都為平方數(shù)；
(3)若等差數(shù)列中
．試探索該數(shù)列中是否存在無窮整數(shù)數(shù)列
,使得為等比數(shù)列,如存在,就求出數(shù)列；如不存在，則說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列{an}中，a1＝8，a4＝2，且滿足an＋2＋an＝2an＋1.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)設(shè)Sn是數(shù)列{|an|}的前n項和，求Sn.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=2,a2+a4=8,且對任意n∈N*,函數(shù)f(x)=(an-an+1+an+2)x+an+1cos x-an+2sin x滿足f′
=0.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若bn=2(an+
),求數(shù)列{bn}的前n項和Sn.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知等差數(shù)列{an}的公差d＝1，前n項和為Sn.
(1)若1，a1，a3成等比數(shù)列，求a1；
(2)若S5＞a1a9，求a1的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列{an}的首項為a1=1,其前n項和為Sn,且對任意正整數(shù)n有n,an,Sn成等差數(shù)列.
(1)求證:數(shù)列{Sn+n+2}成等比數(shù)列.
(2)求數(shù)列{an}的通項公式.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
等差數(shù)列{an}中,2a1+3a2=11,2a3=a2+a6-4,其前n項和為Sn.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式.
(2)設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=
,其前n項和為Tn,求證:Tn<
(n∈N*).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知n∈N*，數(shù)列{dn}滿足dn＝
，數(shù)列{an}滿足an＝d1＋d2＋d3＋…＋d2n，又知在數(shù)列{bn}中，b1＝2，且對任意正整數(shù)m，n，
.
(1)求數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}的通項公式；
(2)將數(shù)列{bn}中的第a1項，第a2項，第a3項，…，第an項，…刪去后，剩余的項按從小到大的順序排成新數(shù)列{cn}，求數(shù)列{cn}的前2 013項和．
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，
；（2）
.
的表達式即可求出數(shù)列
與
，
；
，
，解得
，
時，
，即
，
且
，
且
，
，
，
，
，
求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a99＋a100的值．