某市調研考試后，某校對甲、乙兩個文科班的數學考試成績進行分析，規定：大于或等于120分為優秀，120分以下為非優秀.統計成績后，得到如下的
列聯表,且已知在甲、乙兩個文科班全部110人中隨機抽取1人為優秀的概率為
.
| | 優秀 | 非優秀 | 合計 |
| 甲班 | 10 | | |
| 乙班 | | 30 | |
| 合計 | | | 110 |
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某高校在2011年自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，按成績分組：第1組[75，80)，第2組[80，85)，第3組[85，90)，第4組[90，95)，第5組[95，100]得到的頻率分布直方圖如圖所示．
(1)分別求第3，4，5組的頻率；
(2)若該校決定在筆試成績高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學生進入第二輪面試.
① 已知學生甲和學生乙的成績均在第三組，求學生甲和學生乙同時進入第二輪面試的概率；
② 學校決定在這6名學生中隨機抽取2名學生接受考官的面試，設第4組中有X名學生被考官面試，求X的分布列和數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
以下是某地搜集到的新房屋的銷售價格y和房屋的面積x的數據：
| 房屋面積(m2) | 115 | 110 | 80 | 135 | 105 |
| 銷售價格(萬元) | 24.8 | 21.6 | 18.4 | 29.2 | 22 |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
“中國式過馬路”存在很大的交通安全隱患.某調查機構為了解路人對“中國式過馬路 ”的態度是否與性別有關，從馬路旁隨機抽取30名路人進行了問卷調查，得到了如下列聯表：
| | 男性 | 女性 | 合計 |
| 反感 |  10 |  | |
| 不反感 |  |  8 | |
| 合計 | | | 30 |
.
公式：
，的臨界值表： | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某市為節約用水，計劃在本市試行居民生活用水定額管理，為了較為合理地確定居民日常用水量的標準，通過抽樣獲得了100位居民某年的月均用水量（單位：噸），右表是100位居民月均用水量的頻率分布表，根據右表解答下列問題：
| 分組 | 頻數 | 頻率 |
| [0,1) | 10 | 0.10 |
| [1,2) |  | 0.20 |
| [2,3) | 30 | 0.30 |
| [3,4) | 20 |  |
| [4,5) | 10 | 0.10 |
| [5,6] | 10 | 0.10 |
| 合計 | 100 | 1.00 |
和的值；查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
為調查某地區老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機抽樣方法從該地區調查了500位老年人，結果如右表：
| 性別 是否需要志愿者 | 男 | 女 |
| 需要 | 40 | 30 |
| 不需要 | 160 | 270 |
 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在調查男女乘客是否暈機的情況中，已知男乘客暈機為28人，不會暈機的也是28人，而女乘客暈機為28人，不會暈機的為56人，
（1）根據以上數據建立一個
的列聯表；（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為暈機與性別有關？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在關于人體脂肪含量
（百分比）和年齡
關系的研究中，得到如下一組數據
| 年齡 | 23 | 27 | 39 | 41 | 45 | 50 |
| 脂肪含量 | 9.5 | 17.8 | 21.2 | 25.9 | 27.5 | 28.2 |
與是否具有相關關系；
，對的回歸直線方程，并計算出
歲和
歲的殘差. 查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某學生社團在對本校學生學習方法開展問卷調查的過程中發現，在回收上來的1000份有效問卷中，同學們背英語單詞的時間安排共有兩種：白天背和晚上臨睡前背。為研究背單詞時間安排對記憶效果的影響，該社團以5%的比例對這1000名學生按時間安排類型進行分層抽樣，并完成一項實驗，實驗方法是，使兩組學生記憶40個無意義音節（如XIQ、GEH），均要求在剛能全部記清時就停止識記，并在8小時后進行記憶測驗。不同的是，甲組同學識記結束后一直不睡覺，8小時后測驗；乙組同學識記停止后立刻睡覺，8小時后叫醒測驗。
兩組同學識記停止8小時后的準確回憶（保持）情況如圖（區間含左端點而不含右端點）
（1）估計1000名被調查的學生中識記停止后8小時40個音節的保持率大于等于60%的人數；
（2）從乙組準確回憶因結束在[12,24)范圍內的學生中隨機選3人，記能準確回憶20個以上（含20）的人數為隨機變量X，求X分布列及數學期望；
（3）從本次實驗的結果來看，上述兩種時間安排方法中哪種方法背英語單詞記憶效果更好? 計算并說明理由。
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，故有99%把我認為成績與班級有關。 (3) 和為9的情況有
四種情況，和為10的情況有
三種情況，所有的種數有36種，所以概率為
，比較觀測值得出結論；古典概型概率的求解需找到所有基本事件種數及滿足題意的基本事件種數，求其比值即可
