已知

(Ⅰ)證明函數(shù)f ( x )的圖象關(guān)于

軸對稱;
(Ⅱ)判斷

在

上的單調(diào)性;
(Ⅲ)當(dāng)x∈[1,2]時函數(shù)f (x )的最大值為

,求此時a的值.
(1)證明f(x)為偶函數(shù).
(2)利用導(dǎo)數(shù)研究其單調(diào)性要注意對a的范圍進行討論.
(3)在(2)的基礎(chǔ)上,可確定f(x)在[1,2]上的最大值,根據(jù)最大值為

,建立關(guān)于a的方程,求出a的值
(2)

當(dāng)

時


當(dāng)

時


綜上所述

在

上的單調(diào)遞增
(3)

或

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(滿分14分)設(shè)函數(shù)

(1)設(shè)曲線

在點(1,

)處的切線與
x軸平行.
① 求

的最值;
② 若數(shù)列

滿足

(

為自然對數(shù)的底數(shù)),

,
求證:

.
(2)設(shè)方程

的實根為

.
求證:對任意

,存在

使

成立.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)

,且曲線y=f(x)在x=1處的切線與x軸平行。
(Ⅰ)求

的值,并討論

的單調(diào)性;
(Ⅱ)證明:當(dāng)

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
.函數(shù)f(x)=x
3+ax+1在(-

,-1)上為增函數(shù),在(-1,1)上為減函數(shù),則f(1)為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

(I)討論

在其定義域上的單調(diào)性;
(II)當(dāng)

時,若關(guān)于x的方程

恰有兩個不等實根,求實數(shù)k的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若函數(shù)

在

上有最小值,則實數(shù)

的取值范圍是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)函數(shù)f(x)=

x
3-(1+a)x
2+4ax+24a,其中常數(shù)a>1.
(1)討論f(x)的單調(diào)性;
(2)若當(dāng)x≥0時,f(x)>0恒成立,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
定義域為R的函數(shù)

對任意x都有

,且其導(dǎo)函數(shù)

,則當(dāng)

,有 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)

的單調(diào)遞增區(qū)間是
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