Question

已知f（x-1）=x²-4x，那么f（x+1）=

1. A.
   x²-4x+1
2. B.
   x²-4
3. C.
   x²-2x-3
4. D.
   x²-6x+5

Answer 1

B
分析：利用求函數(shù)解析式的觀察配湊法求解該問(wèn)題是解決本題的關(guān)鍵，只需將已知的復(fù)合函數(shù)表達(dá)式的右端湊成關(guān)于x-1的表達(dá)式，再用x+1替換x-1即得所求的結(jié)果．
解答：由于f（x-1）=x²-4x=（x²-2x+1）-2x+2-3=（x-1）²-2（x-1）-3，
從而f（x+1）=（x+1）²-2（x+1）-3=x²-4．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生的整體思想和換元意識(shí)，考查學(xué)生對(duì)復(fù)合函數(shù)的理解能力，做好這類問(wèn)題的關(guān)鍵可以觀察出表達(dá)式右端是自變量整體的何種表達(dá)式或者利用換元法轉(zhuǎn)化解決，考查學(xué)生的運(yùn)算整理能力．