Question

各位數字之和等于6的三位數共有（　　）

• A、17個
• B、18個
• C、21個
• D、22個

Answer 1

考點：計數原理的應用

專題：排列組合

分析：根據1+1+4=6，1+2+3=6，2+2+2=6，0+1+5=6，0+2+4=6，0+3+3=6，0+0+6=6，所以可以分為7類，分別求出每一類的三位數，再根據分類計數原理得到答案．

解答： 解：因為1+1+4=6，1+2+3=6，2+2+2=6，0+1+5=6，0+2+4=6，0+3+3=6，0+0+6=6，
所以可以分為7類，
當三個位數字為1，1，4時，三位數有3個，
當三個位數字為1，2，3時，三位數有

A

3 3

=6個，
當三個位數字為2，2，2時，三位數有1個，
當三個位數字為0，1，5時，三位數有

A

1 2

•

A

2 2

=4個，
當三個位數字為0，2，4時，三位數有

A

1 2

•

A

2 2

=4個，
當三個位數字為0，3，3時，三位數有2個，
當三個位數字為0，0，6時，三位數有1個，
根據分類計數原理得三位數共有3+6+1+4+4+2+1=21．
故選：C．

點評：本題主要考查了分類計數原理，關鍵是找到三個數字之和為6的數分別是什么，屬于中檔題．