Question

為了檢測某種產品的質量，抽取了一個容量為100的樣本，數據的分組數如下：

［10.75,10.85)，3;［10.85,10.95)，9;［10.95,11.05)，13;［11.05,11.15)，16;［11.15,11.25)，26;［11.25,?11.35?)，20;［11.35,11.45)，7;［11.45,11.55)，4;［11.55,11.65)，2;

    （1）列出頻率分布表（含累積頻率）；

    （2）畫出頻率分布直方圖以及頻率分布折線圖；

    （3）據上述圖表，估計數據落在［10.95,11.35)范圍內的可能性是百分之幾？

    （4）數據小于11.20的可能性是百分之幾？

    思路解析：按解題程序解出即可。

Answer 1

答案：（1）畫出頻率分布表

分組	頻數	頻率	累積頻率
［10.75，10.85）	3	0.03	0.03
［10.85，10.95）	9	0.09	0.12
［10.95，11.05）	13	0.13	0.25
［11.05，11.15）	16	0.16	0.41
［11.15，11.25）	26	0.26	0.67
［11.25，11.35）	20	0.20	0.87
［11.35，11.45）	7	0.07	0.94
［11.45，11.55）	4	0.04	0.98
［11.55，11.65）	2	0.02	1.00
合計	100	1.00

（2）

（3）由上述圖表可知數據落在［10.95，11.35）范圍內的頻率為0.87-0.12=0.75=75%，即數據落在［10.95，11.35）范圍內的可能性是75%。

（4）數據小于11.20的可能性即數據小于11.20的頻率，也就是數據在11.20處的累積頻率。設為x，則（x-0.41）÷（11.20-11.15）=（0.67-0.41）÷（11.25-11.15），

所以x-0.41=0.13x=0.54，從而估計數據小于11.20的可能性是54%。