【題目】中華民族具有五千多年連綿不斷的文明歷史，創造了博大精深的中華文化，為人類文明進步作出了不可磨滅的貢獻.為弘揚傳統文化，某校組織了國學知識大賽，該校最終有四名選手
、
、
、
參加了總決賽，總決賽設置了一、二、三等獎各一個，無并列.比賽結束后，對說：“你沒有獲得一等獎”，對說：“你獲得了二等獎”；對大家說：“我未獲得三等獎”，對、、說：“你媽三人中有一人未獲獎”，四位選手中僅有一人撒謊，則選手獲獎情形共計__________種．（用數字作答）
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【題目】某超市隨機選取
位顧客，記錄了他們購買甲、乙、丙、丁四種商品的情況，整理成如下統計表，其中“√”表示購買，“×”表示未購買．
| 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
| √ | × | √ | √ |
| × | √ | × | √ |
| √ | √ | √ | × |
| √ | × | √ | × |
85 | √ | × | × | × |
| × | √ | × | × |
（Ⅰ）估計顧客同時購買乙和丙的概率；
（Ⅱ）估計顧客在甲、乙、丙、丁中同時購買
中商品的概率；
（Ⅲ）如果顧客購買了甲，則該顧客同時購買乙、丙、丁中那種商品的可能性最大？
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【題目】已知三棱錐
的底面
是等邊三角形，點
在平面上的射影在
內（不包括邊界），
.記
，
與底面所成角為
，
；二面角
，
的平面角為
，
，則，，，之間的大小關系等確定的是（）
A. 
B. 
C. 是最小角，是最大角D. 只能確定
，
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【題目】將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點數，事件A：“兩數之和為8”，事件B：“兩數之和是3的倍數”，事件C：“兩個數均為偶數”．
（I）寫出該試驗的基本事件
，并求事件A發生的概率；
（II）求事件B發生的概率；
（III）事件A與事件C至少有一個發生的概率．
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【題目】我國南北朝時期的數學家祖暅提出了計算幾何體體積的祖暅原理：“冪勢既同，則積不容異“．意思是兩個同高的幾何體，如果在等高處的截面積都相等，那么這兩個幾何體的體積相等．現有某幾何體和一個圓錐滿足祖暅原理的條件，若該圓錐的側面展開圖是半徑為3的圓的三分之一，則該幾何體的體積為（ ）
A.
πB.
πC.4
D.
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【題目】下圖所示的畢達格拉斯樹畫是由圖（i）利用幾何畫板或者動態幾何畫板Geogebra做出來的圖片，其中四邊形ABCD.AEFG.PQBE都是正方形.如果改變圖（i）中
的大小會得到更多不同的“樹形”.
（1）在圖（i）中，
，
，且
，求AQ；
（2）在圖（ii）中，，，設
，求AQ的最大值
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【題目】市場份額又稱市場占有率，它在很大程度上反映了企業的競爭地位和盈利能力，是企業非常重視的一個指標.近年來，服務機器人與工業機器人以迅猛的增速占領了中國機器人領域龐大的市場份額，隨著“一帶一路”的積極推動，包括機器人產業在內的眾多行業得到了更廣闊的的發展空間，某市場研究人員為了了解某機器人制造企業的經營狀況，對該機器人制造企業2017年1月至6月的市場份額進行了調查，得到如下資料：
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
市場份額 | 11 | 163 | 16 | 15 | 20 | 21 |
請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出
關于
的線性回歸方程，并預測該企業2017年7月份的市場份額.
如圖是該機器人制造企業記錄的2017年6月1日至6月30日之間的產品銷售頻數（單位：天）統計圖.設銷售產品數量為
，經統計，當
時，企業每天虧損約為200萬元；
當
時，企業平均每天收入約為400萬元；
當
時，企業平均每天收入約為700萬元.
①設該企業在六月份每天收入為
，求
的數學期望；
②如果將頻率視為概率，求該企業在未來連續三天總收入不低于1200萬元的概率.
附：回歸直線的方程是
，其中
， 
，
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【題目】已知函數
的導函數為
，且對任意的實數
都有
（
是自然對數的底數），且
，若關于的不等式
的解集中恰有兩個整數，則實數
的取值范圍是
A. 
B. 
C. 
D. 
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