Question

【題目】某超市隨機選取位顧客，記錄了他們購買甲、乙、丙、丁四種商品的情況，整理成如下統計表，其中“√”表示購買，“×”表示未購買．

	甲	乙	丙	丁
	√	×	√	√
	×	√	×	√
	√	√	√	×
	√	×	√	×
85	√	×	×	×
	×	√	×	×

（Ⅰ）估計顧客同時購買乙和丙的概率；

（Ⅱ）估計顧客在甲、乙、丙、丁中同時購買中商品的概率；

（Ⅲ）如果顧客購買了甲，則該顧客同時購買乙、丙、丁中那種商品的可能性最大？

Answer 1

【答案】(Ⅰ)0.2；(Ⅱ)0.3；(Ⅲ)丙

【解析】

試題分析：（1）從統計表可得，在這1000名顧客中，同時購買乙和丙的有200人，從而求得顧客同時購買乙和丙的概率．
（2）根據在甲、乙、丙、丁中同時購買3種商品的有300人，求得顧客顧客在甲、乙、丙、丁中同時購買3種商品的概率．
（3）在這1000名顧客中，求出同時購買甲和乙的概率、同時購買甲和丙的概率、同時購買甲和丁的概率，從而得出結論．

試題解析：

(1)從統計表可以看出,在這1 000位顧客中有200位顧客同時購買了乙和丙,所以顧客同時購買乙和丙的概率可以估計為=0.2.

(2)從統計表可以看出,在這1 000位顧客中,有100位顧客同時購買了甲、丙、丁,另有200位顧客同時購買了甲、乙、丙,其他顧客最多購買了2種商品.

所以顧客在甲、乙、丙、丁中同時購買3種商品的概率可以估計為=0.3.

(3)與(1)同理,可得:顧客同時購買甲和乙的概率可以估計為=0.2,顧客同時購買甲和丙的概率可以估計為=0.6,顧客同時購買甲和丁的概率可以估計為=0.1.所以,如果顧客購買了甲,則該顧客同時購買丙的可能性最大.