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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
用反證法證明命題：若a+b+c為偶數，則“自然a、b、c恰有一個偶數”時正確反設為（　　）
A、a、b、c都是奇數
B、a、b、c都是偶數
C、a、b、c中至少有兩個偶數
D、a、b、c中或都是奇數或至少有兩個偶數
考點：反證法與放縮法
專題：反證法
分析：找出題中的題設，然后根據反證法的定義對其進行否定．
解答： 解：由于命題“自然數a、b、c中恰有一個偶數”的否定是“自然數a、b、c中都是奇數或至少有兩個偶數”，
故選：D．
點評：本題考查用反證法證明數學命題，把要證的結論進行否定，得到要證的結論的反面，是解題的突破口．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在正整數數列中，由1開始依次按如下規則取它的項：第一次取1，第二次取2個連續偶數2、4；第三次取3個連續奇數5、7、9；第四次取4個連續偶數10、12、14、16；第五次取5個連續奇數17、19、21、23、25．按此規則一直取下去，得到一個子數列1，2，4，5，7，9，10，12，14，16，17，…．則在這個子數列中，由1開始的第15個數是
 
，第2014個數是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設A，B，C為圓O上三點，且滿足|
AB
|=1，|
AC
|=
2
，
AO
=x
AB
+y
AC
，則點集{（x，y）||
AO
|≥1且|2x-4|+|y|≤4}所表示的區域的面積是（　　）
A、2
2
B、2
C、4
2
D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，若sinA＞sinB，則（　　）
A、A=BB、A＜B
C、A＞BD、不確定

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線的一個焦點坐標為（
6
，0），且經過點（-5，2），則雙曲線的標準方程為（　　）
A、
x2
5
-y2=1
B、
y2
5
-x2=1
C、
x2
25
-y2=1
D、
x2
4
-
y2
2
=1

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下面類比推理命題（其中Q為有理數集，R為實數集，C為復數集）：
①“若a，b∈R，則a-b=0⇒a=b”類比推出“若a，b∈C，則a-b=0⇒a=b”；
②“若a，b，c，d∈R，則復數a+bi=c+di⇒a=c，b=d”類比推出“若a，b，c，d∈Q，則a+b
2
=c+d
2
⇒a=c，b=d”；
③“若a，b∈R，則a-b＞0⇒a＞b”類比推出“若a，b∈C，則a-b＞0⇒a＞b”；
其中類比結論正確的命題是（　　）
A、①B、①②
C、①②③D、全部都不對

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列1，3，6，10，x，21，…中，x的值是 （　　）
A、12B、13C、15D、16

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，有一塊等腰直角三角形ABC的空地，要在這塊空地上開辟一個內接矩形EFGH的綠地，已知AB⊥AC，AB=4，綠地面積最大值為（　　）
A、6
B、4
2
C、4
D、2
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知：矩陣A=
a1
12
，B=
2
3
      b
-
1
3
    
2
3

（Ⅰ）若a=2，求矩陣A的特征值和特征向量；
（Ⅱ）若矩陣A與矩陣B為互逆矩陣，求a，b．

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同步練習冊答案
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