Question

【題目】大豆，古稱菽，原產(chǎn)中國，在中國已有五千年栽培歷史.2019年春，為響應(yīng)中國大豆參與世界貿(mào)易的競爭，某市農(nóng)科院積極研究，加大優(yōu)良品種的培育工作，其中一項(xiàng)基礎(chǔ)工作就是研究晝夜溫差大小與大豆發(fā)芽率之間的關(guān)系.為此科研人員分別記錄了7天中每天50粒大豆的發(fā)芽數(shù)得如下數(shù)據(jù)表格：

日期	4月3日	4月4日	4月5日	4月6日	4月7日	4月8日	4月9日
溫差（℃）	8	9	10	12	11	8	13
發(fā)芽數(shù)（粒）	21	25	26	32	27	20	33

科研人員確定研究方案是：從7組數(shù)據(jù)中選5組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用求得的回歸方程對剩下的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).

（1）若選取的是4月4日至4月8日五天數(shù)據(jù)，據(jù)此求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)的誤差絕對值均不超過1粒，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，請檢驗(yàn)（1）中回歸方程是否可靠？

注：.

參考數(shù)值：，.

Answer 1

【答案】（1）；（2）（1）中回歸方程是可靠的．

【解析】

（1）運(yùn)用已知題中所給的數(shù)值，結(jié)合所給的計算公式、數(shù)表提供的數(shù)據(jù)求得與的值，進(jìn)而寫出線線回歸方程；

（2）在（1）中求得的線性回歸方程中，分別取x＝8與13求得y值，進(jìn)一步求得殘差得結(jié)論．

因?yàn)?/span>，．

，

所以，．

因此關(guān)于的線性回歸方程；

（2）取x＝8，得，此時；

取x＝13，得，此時

∴（1）中回歸方程是可靠的．