Question

【題目】甲、乙兩人2013-2017這五年的年度體檢的血壓值的折線圖如圖所示.

（1）根據(jù)散點(diǎn)圖，直接判斷甲、乙這五年年度體檢的血壓值誰的波動(dòng)更大，并求波動(dòng)更大者的方差；

（2）根據(jù)乙這五年年度體檢血壓值的數(shù)據(jù)，求年度體檢血壓值關(guān)于年份的線性回歸方程，并據(jù)此估計(jì)乙在2018年年度體檢的血壓值.

（附：，）

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析.

【解析】

（1）由圖像可知，甲的波動(dòng)更大，利用圖像所給數(shù)據(jù)和方差的計(jì)算公式計(jì)算得方差的值.（2）將數(shù)據(jù)代入回歸直線方程計(jì)算公式，計(jì)算出回歸直線方程，并令，求得年度的預(yù)測值.

（1）甲的波動(dòng)更大.

甲這五年年度體檢的血壓值的平均值為,

其方差為.

（2）∵，，

∴，

.

故關(guān)于的線性回歸方程為.

當(dāng)時(shí)，，

故可估計(jì)乙在2018年年度體檢的血壓值為118.