Question

【題目】某工廠每年定期對職工進行培訓以提高工人的生產能力（生產能力是指一天加工的零件數）．現有、兩類培訓，為了比較哪類培訓更有利于提高工人的生產能力，工廠決定從同一車間隨機抽取100名工人平均分成兩個小組分別參加這兩類培訓．培訓后測試各組工人的生產能力得到如下頻率分布直方圖．

（1）記表示事件“參加類培訓工人的生產能力不低于130件”，估計事件的概率；

（2）填寫下面列聯表，并根據列聯表判斷是否有的把握認為工人的生產能力與培訓類有關：

	生產能力件	生產能力件	總計
類培訓			50
類培訓			50
總計			100

（3）根據頻率分布直方圖，判斷哪類培訓更有利于提高工人的生產能力，請說明理由．

參考數據

	0.15	0.10	0.050	0.025	0.010	0.005
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

參考公式：，其中.

Answer 1

【答案】(1) (2)見解析；(3)見解析

【解析】

（1）由頻率分布直方圖用頻率估計概率，求得對應的頻率值，用頻率估計概率即可；

（2）根據題意填寫列聯表，計算觀測值，對照臨界值得出結論；

（3）根據頻率分布直方圖，判斷、類生產能力在130以上的頻率值，比較得出結論．

解：（1）由頻率分布直方圖，用頻率估計概率得，所求的頻率為，

估計事件的概率為；

（2）根據題意填寫列聯表如下，

類培訓生產能力件的人數為，

類培訓生產能力件的人數為，

類培訓生產能力件的人數為，

類培訓生產能力件的人數為，

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	生產能力件	生產能力件	總計
類培訓	36	50
類培訓	12	38	50
總計	48	52	100

由列聯表計算，

所以有的把握認為工人的生產能力與培訓類有關；

（3）根據頻率分布直方圖知，類生產能力在130以上的頻率為0.28，

類培訓生產能力在130以上的頻率為0.76，

判斷類培訓更有利于提高工人的生產能力．