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已知

=(1，-2)，

=(2，λ)，且

與

的夾角為銳角，則實數λ的取值范圍是（　　）

A、（-∞，1）

B、（0，1）

C、（1，+∞）

D、（-∞，-4）∪（-4，1）

分析：由

與

的夾角為銳角，設為θ，則 0＜cosθ＜1，由兩個向量的夾角公式求出cosθ的解析式，代入不等式求解．

解答：解：∵

與

的夾角為銳角，設為θ，
則 0＜cosθ＜1，
又cosθ=

•

|•|

2-2λ

•

4+λ2

，
∴0＜

2-2λ

•

4+λ2

＜1，
∴λ＜1 且4-8λ+4λ²＜20+5λ²，
即 λ＜1 且λ≠-4，
故選 D．

點評：本題考查兩個向量的夾角公式，當兩個向量的夾角為銳角時，夾角的余弦值大于0且小于．

練習冊系列答案

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與

-3

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-3

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{1，2，3，4，5，6}

．

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．

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