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已知圓x²+y²=8,定點P(4,0),問過P點的直線斜率在什么范圍內取值時,這條直線與已知圓(1)相切 ,(2)相交, (3)相離？

【答案】

（1）當=0即k=時,直線與圓相切

（2）當=32(1-k²)>0,即-1<k<1時,直線與圓相交

（3）當=32(1-k²)<0即k>1或k<-1時,直線與圓相離

【解析】解：設過P點的直線方程為

y=k(x-4)

由中消去y得

x²+k²(x-4)²=8

即(1+k²)x²-8k²x+16k²-8=0

判別式=32(1-k²)

（1）當=0即k=時,直線與圓相切

（2）當=32(1-k²)>0,即-1<k<1時,直線與圓相交

（3）當=32(1-k²)<0即k>1或k<-1時,直線與圓相離

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已知圓x²+y²=8內一點P₀（-1，2），AB為過點P₀且傾斜角為α的弦．
（1）當α=135°時，求AB的長．
（2）當弦AB最長時，求出直線AB的方程．
（3）當弦AB被點P₀平分時，求出直線AB的方程．

科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓x²+y²=8，定點P（4，0），問過點P的直線的傾斜角在什么范圍內取值時，該直線與已知圓無公共點．

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已知圓x²+y²=8，定點P(4，0)，問過P點的直線的斜率在什么范圍內取值時，這條直線與已知圓：(1)相切，(2)相交，(3)相離，并寫出過P點的切線方程.

科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓x²+y²=8，定點P(4，0)，問過P點的直線的斜率在什么范圍內取值時，這條直線與已知圓：(1)相切，(2)相交，(3)相離，并寫出過P點的切線方程.

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