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曲線

（θ為參數）上一點P到點A（-2，0）、B（2，0）距離之和為．

【答案】分析：利用消去參數θ可知，曲線是一人橢圓，A、B恰為焦點，再利用橢圓的定義求解即可．
解答：解：曲線

表示的橢圓標準方程為

，
可知點A（-2，0）、B（2，0）
橢圓的焦點，故|PA|+|PB|=2a=8．
故答案為：8．
點評：本題主要考查了簡單曲線的參數方程，橢圓的定義等，屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在（1）和（2）中可以任選一題作答
（1）在曲線C₁：

x=1+cosθ

y=sinθ

（θ為參數）上求一點，使它到直線C₂：

x=2

y=1-

（t為參數）的距離最小，并求出該點的坐標和最小距離．
（2）在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為

x=3-

（t為參數），在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為：ρ=2

sinθ．
（Ⅰ）求圓C的直角坐標方程；
（Ⅱ）設圓C與直線l相交于A，B，若點P的坐標為(3，

)，求|PA|+|PB|．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（請在下列兩題中任選一題作答，如果都做，則按所做的第一題評分）
A．已知點P（x，y）在曲線

x=-2+cosθ

y=sinθ

（θ為參數）上，則

的取值范圍為

．
B．關于x的不等式|a-2x|＞x-2在[0，2]上恒成立，則a的取值范圍為

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）
A．如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，PA是⊙O的切線，PB交AC于點E，交⊙O于點D．若PA=PE，∠ABC=60°，PD=1，PB=9，則EC=

．
B． P為曲線C₁：

x=1+cosθ

y=sinθ

，（θ為參數）上一點，則它到直線C₂：

x=1+2t

y=2

（t為參數）距離的最小值為

．
C．不等式|x²-3x-4|＞x+1的解集為

{x|x＞5或x＜-1或-1＜x＜3}

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•南通一模）選修4-4：坐標系與參數方程
P為曲線C₁：

x=1+cosθ

y=sinθ

（θ為參數）上一點，求它到直線C₂：

x=1+2t

y=2

（t為參數）距離的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

選做題（考生只能從中選做一題）
（1）（坐標系與參數方程選做題）曲線

x=cosθ

y=sinθ

（θ為參數）上的點到兩坐標軸的距離之和的最大值是

．
（2）（幾何證明選講選做題）如右圖，⊙O′和⊙O相交于A和B，PQ切⊙O于P，交⊙O′于Q和M，交AB的延長線于N，MN=3，NQ=15，則 PN=

．

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