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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知a，b，c分別是銳角三角形ABC的三個內角A，B，C的對邊，若2asinB=
3
b，則∠A=（　　）
A、30°B、60°
C、45°D、75°
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：已知等式利用正弦定理化簡，根據sinB不為0求出sinA的值，根據A為銳角即可確定出A的度數．
解答： 解：將2asinB=
3
b，利用正弦定理化簡得：2sinAsinB=
3
sinB，
∵sinB≠0，∴sinA=
3
2
，
∵△ABC為銳角三角形，
∴A=60°．
故選：B．
點評：此題考查了正弦定理，以及特殊角的三角函數值，熟練掌握正弦定理是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

從6名學生中選3名分別擔任數學、物理、化學科代表，若甲、乙2人至少有一人入選，則不同的方法有（　　）
A、40種B、60種
C、96種D、120種

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科目：高中數學 來源： 題型：

若對任意的x∈[1，3]，不等式3x-2≥m恒成立，則m的取值范圍是（　　）
A、m≤1B、m≤7
C、m≥1D、m≥7

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科目：高中數學 來源： 題型：

圓C的方程為x2+y2-2x-2y-2=0，則該圓的半徑，圓心坐標分別為（　　）
A、2，（-2，1）
B、4，（1，1）
C、2，（1，1）
D、
2
，（1，2）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線與x軸的夾角為60°，則此雙曲線的離心率為（　　）
A、
2
B、
3
C、2
D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線l的方向向量為（1，3），直線m⊥l，則直線m的斜率為（　　）
A、
1
3
B、-
1
3
C、3
D、-3

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科目：高中數學 來源： 題型：

命題甲：x=2且y=3；命題乙：x+y=5，則甲是乙的（　　）
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分條件也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}，滿足a2=5，a5=2，則公差d=（　　）
A、-1
B、-
3
4
C、
3
4
D、1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1
2
sin（2x+
π
6
）．
（1）求f（x）的單調遞增區間及對稱中心．
（2）求f（x）＞
1
4
的解．

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同步練習冊答案
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