Question

函數f(x)=2x2-3x+2的單調遞增區間為（　　）

• A．(-∞，

  3

  2

  )
• B．（1，+∞）
• C．（-∞，2）
• D．（

  3

  2

  ，+∞）

Answer 1

分析：f(x)=2x2-3x+2可看成由y=2^t和t=x²-3x+2復合而成的，根據復合函數單調性的判斷方法“同增異減”可求．

解答：解：f(x)=2x2-3x+2可看成由y=2^t和t=x²-3x+2復合而成的，
因為y=2^t單調遞增，且t=x²-3x+2的增區間為（

3

2

，+∞），
所以f（x）在（

3

2

，+∞）上也遞增，
故選D．

點評：本題考查指數函數、二次函數的單調性及復合函數單調性的判斷方法，屬中檔題，正確理解復合函數單調性判斷方法“同增異減”是關鍵．