Question

如果能將一張厚度為0.05mm的報(bào)紙對(duì)拆,再對(duì)拆....對(duì)拆50次后,報(bào)紙的厚度是多少?你相信這時(shí)報(bào)紙的厚度可以在地球和月球之間建一座橋嗎?(已知地球與月球的距離約為米)

Answer 1

可建一座橋

【錯(cuò)解分析】對(duì)拆50次后,報(bào)紙的厚度應(yīng)理解一等比數(shù)列的第n項(xiàng),易誤理解為是比等比數(shù)列的前n項(xiàng)和。
【正解】對(duì)拆一次厚度增加為原來的一倍，設(shè)每次對(duì)拆厚度構(gòu)成數(shù)列，則數(shù)列是以米為首項(xiàng)，公比為2的等比數(shù)列。從而對(duì)拆50次后紙的厚度是此等比數(shù)列的第51項(xiàng)，利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式易得a₅₁=0.05×10^-3×2⁵⁰=5.63×10¹⁰,而地球和月球間的距離為4×10⁸<5.63×10¹⁰故可建一座橋。