Question

已知函數，若，且，則的取值范圍是(   )

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

試題分析：因為函數，那么根據題意，要使得函數值相等，且有，且，因此可知0<a<1,b>1,，且有-lga=lgb,則lga+lgb=1,ab=1.
則a+2b=,因為0<a<1，可知函數單調遞減，故當a=1，函數接近最小值故f(x)>f(1)=3,故答案為C
點評：解決該試題的關鍵是利用對數函數的圖像，利用對稱變換作圖，然后結合函數值相等可知a,b的關系式，進而得到范圍。