Question

若2sinα+cosα=0，則

cosα+sinα

cosα-sinα

的值為（　　）

• A、

  2

  3

• B、-

  2

  3

• C、

  1

  3

• D、-

  1

  3

Answer 1

考點：同角三角函數基本關系的運用

專題：三角函數的求值

分析：已知等式移項后，利用同角三角函數間基本關系弦化切求出tanα的值，原式利用同角三角函數間基本關系弦化切后將tanα的值代入計算即可求出值．

解答： 解：∵2sinα+cosα=0，即2sinα=-cosα，
∴tanα=-

1

2

，
則原式=

1+tanα

1-tanα

=

1- 1 2

1+ 1 2

=

1

3

．
故選：C．

點評：此題考查了同角三角函數基本關系的運用，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．