Question

（本小題滿分12分）一個質地均勻的正四面體（側棱長與底面邊長相等的正三棱錐）骰子四個面上分別標有1，2，3，4這四個數字，拋擲這顆正四面體骰子，觀察拋擲后能看到的數字．（1）若拋擲一次，求能看到的三個面上數字之和大于6的概率；

（2）若拋擲兩次，以第一次朝下面上的數字為橫坐標，第二次朝下面上的數字為縱坐

標，求點（）在圓的內部的概率．

Answer 1

(Ⅰ)    (Ⅱ)  

解析:

（1）記事件“拋擲后能看到的數字之和大于6”為A，（………………2分）

拋擲這顆正四面體骰子能看到的數字構成的集合有

{2，3，4}，{1，3，4}，{1，2，4}，{1，2，3}，共有4種情形，（……………4分）

其中，能看到的三面數字之和大于6的有3種，則；（………………6分）

（2）基本事件總數為16，點（x，y）在圓的內部記為事件C，

          則C包含8個事件，（………10分）所以．

     答：點(x,y)在圓的內部的概率為．（………………12分）