Question

已知等差數(shù)列{a_n}中，a₃=7，a₆=16，將此等差數(shù)列的各項排成如下三角形數(shù)陣：則此數(shù)陣中第20行從左到右的第10個數(shù)是______．

Answer 1

∵等差數(shù)列{a_n}中，a₃=7，a₆=16，設(shè)其公差為d，
則有d=

a6-a3

6-3

=3，故首項a₁=7-2d=1，
又第行有1個數(shù)，第2行有2個數(shù)，依此類推第19行有19個數(shù)，
故第19行的最后一個數(shù)是數(shù)列的第1+2+…+19=190項，
則此數(shù)陣中第20行從左到右的第10個數(shù)是該數(shù)列的第200項，
∴a₂₀₀=1+199×3=598
故答案為：598