從1=1，1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推廣到第
個等式為 _.
解析試題分析：解題的步驟為，由1=1，1-4=-（1+2），1-4+9=1+2+3，1-4+9-16=-（1+2+3+4），…，中找出各式運算量之間的關系，歸納其中的規律，并大膽猜想，給出答案．
1=1=（-1）1+1•1
1-4=-（1+2）=（-1）2+1•（1+2）
1-4+9=1+2+3=（-1）3+1•（1+2+3）
1-4+9-16=-（1+2+3+4）=（-1）4+1•（1+2+3+4）
…
所以猜想：1-4+9-16+…+（-1）n+1•n2=（-1）n+1•（1+2+3+…+n）
故答案為：1-4+9-16+…+（-1）n+1•n2=（-1）n+1•（1+2+3+…+n）
考點：本題主要考查了歸納推理的運用。
點評：解決該試題的關鍵是理解歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個別情況發現某些相同性質；（2）從已知的相同性質中推出一個明確表達的一般性命題（猜想）．
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
對大于或等于2的自然數m的3次方冪有如下分解方式：
,
,
,……
則（1）
的分解中最小的數是 (2分)；
（2）按以上規律，第
個式子可以表示為 (3分).
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
類比平面幾何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的兩邊AB、AC互相垂直，則三角形三邊長之間滿足關系：
。若三棱錐A-BCD的三個側面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直，則三棱錐的側面積與底面積之間滿足的關系為 .
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
對于平面上的點集
，如果連接中任意兩點的線段必
定包含于，則稱為平面上的凸集。給出平面上4個
點集的圖形如右(陰影區域及其邊界)，其中為凸集的是
(寫出其中所有凸集相應圖形的序號)
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中得出的一般性結論是 
為增函數的判斷寫成三段論的形式為 ．
是等比數列，
是互不相等的正整數，則有正確的結論：
．類比上述性質，相應地，若
是等差數列，
是位于這個三角形數表中從上往下數第i行，從左往右數第j個數，如
=8
,若
，則 