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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
將一個白球，兩個相同的紅球，三個相同的黃球擺放成一排．則白球與黃球不相鄰的放法有（　　）
A、10種B、12種
C、14種D、16種
考點：排列、組合及簡單計數問題
專題：排列組合
分析：根據分類計數原理分兩類，當白球在兩端時，當白球不在兩端時，問題得以解決．
解答： 解：當白球在兩端時，和白球相鄰的必須是紅球，另一個紅球插入三個相同的黃球和紅球所形成的間隔中，共有2
A
1
4
=8種，
當白球不在兩端時，則白球必須在兩個紅球之間，把兩個紅球夾一個白球看做一個元素，然后插入三個相同的黃球所形成的間隔中，共有
A
1
4
=4種，
根據分類計數原理分兩類，白球與黃球不相鄰的放法共有8+4=12種．
故選：B．
點評：本題主要考查了分類計數原理，根據不重不漏的原則是分類是關鍵，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物．根據北京某日早7點至晚8點甲、乙兩個PM2.5監測點統計的數據（單位：毫克/每立方米）列出的莖葉圖，如圖，則甲、乙兩地所測數據的中位數較低的是（　　）
A、甲B、乙
C、甲乙相等D、無法確定

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科目：高中數學 來源： 題型：

cos2600°
等于（　　）
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

長方體的表面積是24，所有棱長的和是24，則對角線的長是（　　）
A、
14
B、4
C、3
2
D、2
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

高二年級計劃從3名男生和4名女生中選3人參加某項會議，則選出的3人中既有男生又有女生的選法種數為（　　）
A、24B、30C、60D、90

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知m、n、l為直線，α、β、γ為平面，下列命題為真命題的是（　　）
A、若m∥α，m∥β，則α∥β
B、若m?α，n?β，α⊥β，則m⊥n
C、若l⊥n，l⊥m，m?α，n?α，則l⊥α
D、若α⊥β，α∥γ，則β⊥γ

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科目：高中數學 來源： 題型：

復數
5
i-2
的共軛復數對應的點在復平面的（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數學 來源： 題型：

三角形面積為S=
1
2
（a+b+c）r，a，b，c為三角形三邊長，r為三角形內切圓半徑，利用類比推理，可以得出四面體的體積為（　　）
A、V=
1
3
abc
B、V=
1
3
Sh
C、V=
1
3
（ab+bc+ac）•h（h為四面體的高）
D、V=
1
3
（S1+S2+S3+S4）•r（其中S1，S2，S3，S4分別為四面體四個面面積，r為四面體內切球的半徑）

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}的通項公式是an=n2-7n+6．
（1）這個數列的第4項是多少？
（2）150是不是這個數列的項？若是這個數列的項，它是第幾項？
（3）該數列從第幾項開始各項都是正數？

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同步練習冊答案
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