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如圖，A，B，C，D是⊙O上的四個點，過點B的切線與DC的延長線交于點E．若∠BCD=110°，則∠DBE=

．

分析：利用圓的內接四邊形的性質和弦切角定理即可得出．

解答：解：∵A，B，C，D是⊙O上的四個點，
∴∠BCD+∠A=180°．
∵∠BCD=110°，∴∠A=70°．
∵BE是⊙O的切線，
∴∠DBE=∠A=70°．
故答案為：70°．

點評：本題考查了圓的內接四邊形的性質和弦切角定理，屬于基礎題．

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12、如圖，A，B，C，D四點都在平面a，b外，它們在a內的射影A₁，B₁，C₁，D₁是平行四邊形的四個頂點，在b內的射影A₂，B₂，C₂，D₂在一條直線上，求證：ABCD是平行四邊形．

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如圖，A，B，C，D為空間四點，在△ABC中，AB=2，AC=BC=

．等邊三角形ADB以AB為軸運動．當CD=

時，面ACD⊥面ADB．

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如圖，A，B，C，D為空間四點．在△ABC中，AB=2，AC=BC=

．
等邊三角形ADB以AB為軸運動．
（Ⅰ）當平面ADB⊥平面ABC時，求CD；
（Ⅱ）當△ADB轉動時，是否總有AB⊥CD？證明你的結論．

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如圖，A、B、C、D是某煤礦的四個采煤點，l是公路，圖中所標線段為道路，ABQP、BCRQ、CDSR近似于正方形．已知A、B、C、D四個采煤點每天的采煤量之比約為5：1：2：3，運煤的費用與運煤的路程、所運煤的重量都成正比．現要從P、Q、R、S中選出一處設立一個運煤中轉站，使四個采煤點的煤運到中轉站的費用最少，則地點應選在（　　）

A．P點

B．Q點

C．R點

D．S點

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（2013•房山區二模）如圖，A，B，C，D是⊙O上的四個點，過點B的切線與DC的延長線交于點E．若∠BCD=110°，則∠DBE=（　　）

A．75°

B．70°

C．60°

D．55°

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