Question

【題目】“數(shù)列{an}成等比數(shù)列”是“數(shù)列{lgan+1}成等差數(shù)列”的（ ）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵數(shù)列{an}成等比數(shù)列，公比為q．∴an= ．若a1＜0時，則lgan+1沒有意義．
由數(shù)列{lgan+1}成等差數(shù)列，則（lgan+1+1）﹣（lgan+1）= 為常數(shù)，則 為非0常數(shù)．
∴“數(shù)列{an}成等比數(shù)列”是“數(shù)列{lgan+1}成等差數(shù)列”的必要不充分條件．
故選：B．
【考點精析】本題主要考查了等差關(guān)系的確定的相關(guān)知識點，需要掌握如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，即－=d ，（n≥2，n∈N）那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列才能正確解答此題．