【題目】命題p：若0＜a＜1，則不等式ax2﹣2ax+1＞0在R上恒成立，命題q：a≥1是函數 
在（0，+∞）上單調遞增的充要條件；在命題 ①“p且q”、②“p或q”、③“非p”、④“非q”中，假命題是 ．
【答案】①③
【解析】解：命題p：△=4a2﹣4a=4a（a﹣1），∵0＜a＜1，∴△＜0，∴不等式ax2﹣2ax+1＞0在R上恒成立，∴該命題為真命題； 命題q：f′（x）=a+ 
，若f（x）在（0，+∞）上單調遞增，則f′（x）＞0，即ax2+1＞0，若a≥0，該不等式成立；若a＜0，解該不等式得：﹣ 
＜x＜ ，即此時函數f（x）在（0，+∞）上不單調遞增，∴a≥0是函數f（x）在（0，+∞）上單調遞增的充要條件，∴該命題為假命題；
∴p且q為假命題，p或q為真命題，非p為假命題，非q為真命題；
∴假命題為：①③，
所以答案是：①③；
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解復合命題的真假的相關知識，掌握“或”、 “且”、 “非”的真值判斷:“非p”形式復合命題的真假與F的真假相反；“p且q”形式復合命題當P與q同為真時為真，其他情況時為假；“p或q”形式復合命題當p與q同為假時為假，其他情況時為真．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）= 
cosx（sinx+cosx）．
（1）若0＜α＜ 
，且sinα= 
，求f（α）的值；
（2）求函數f（x）的最小正周期及單調遞增區間．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】從某校高三學生中隨機抽取了
名學生，統計了期末數學考試成績如下表：
（1）請在頻率分布表中的①、②位置上填上相應的數據，并在給定的坐標系中作出這些數據的頻率分布直方圖，再根據頻率分布直方圖估計這
名學生的平均成績；
（2）用分層抽樣的方法在分數在
內的學生中抽取一個容量為
的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取
人，求至少有
人的分數在
內的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線
在直角坐標系
中的參數方程為
為參數， 
為傾斜角)，以坐標原點
為極點，以
軸正半軸為極軸，建立極坐標系，在極坐標系中，曲線的方程為
.
(1)寫出曲線
的直角坐標方程；
(2)點
，若直線
與曲線
交于
兩點，求使
為定值的
值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱錐
中， 
底面
， 
， 
， 
， 
分別是
， 
的中點， 
在
上，且
．
（1）求證： 
平面
；
（2）在線段上
上是否存在點
，使二面角
的大小為
？若存在，求出
的長；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知向量 
=（2cos2x， 
）， 
=（1，sin2x），函數f（x）= ﹣1．
（1）當x= 
時，求|a﹣b|的值；
（2）求函數f（x）的最小正周期以及單調遞增區間；
（3）求方程f（x）=k，（0＜k＜2），在[﹣ 
， 
]內的所有實數根之和．
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