Question

【題目】據(jù)研究,甲磁盤受到病毒感染，感染的量y(單位: 比特?cái)?shù))與時(shí)間x(單位:秒)的函數(shù)關(guān)系是,乙磁盤受到病毒感染，感染的量y(單位: 比特?cái)?shù))與時(shí)間x(單位:秒)的函數(shù)關(guān)系是,顯然當(dāng)時(shí)，甲磁盤受到病毒感染增長率比乙磁盤受到病毒感染增長率大.試根據(jù)上述事實(shí)提煉一個(gè)不等式,并證明之.

Answer 1

【答案】

【解析】試題分析：因?yàn)榧状疟P受到感染的感染增長率是的導(dǎo)數(shù),乙磁盤受到病毒感染增長率為的導(dǎo)數(shù)，又因?yàn)楫?dāng)時(shí),甲磁盤受到病毒感染增長率比乙磁盤受到病毒感染增長率大，構(gòu)造函數(shù),利用導(dǎo)數(shù)證明即可.

試題解析：因?yàn)榧状疟P受到感染的感染增長率是的導(dǎo)數(shù),乙磁盤受到病毒感染增長率為的導(dǎo)數(shù)

又因?yàn)楫?dāng)時(shí),甲磁盤受到病毒感染增長率比乙磁盤受到病毒感染增長率大

下面證明:

,,,所以在上是增函數(shù),

即.