Question

（本小題滿分12分）
已知在△ABC中，AC=2，BC=1，
（1）求AB的值；
（2）求的值。

Answer 1

（1） （2）見解析.

試題分析： （1）直接運用余弦定理來得到第三邊的值。
（2）在第一問的基礎上，分析同角關系式，然后得到C的三角函數值，結合正弦定理得到A的余弦值，進而得到2A的三角函數值，兩角和差關系式求解得到。
（1）由余弦定理，

即  ………………4分
（2）由，

點評：解決該試題的關鍵是根據已知中兩邊一角，結合余弦定理得到問題的突破口，進而得到結論一。同時能結合正弦定理和二倍角公式得到角A的余弦值。